در رایج ترین مدل رنگ گرافیک کامیوتری، رنگ ها از ترکیب سه رنگ قرمز، سبز و آبی به وجود می آیند که در مجموع 16581375 رنگ متفاوت توسط این سه مولفه می توان تولید کرد. این مدل رنگ در گرافیک کامپیوتری با نام RGB شناخته می شود. در کنار مدل رنگ RGB مدل های دیگری همچون CMYK ، HSI ، HSV و Grayscale نیز وجود دارد که هریک از آن ها به روش متفاوتی به نمایش رنگ ها می پردازند. در این بین مدل رنگ Grayscale از اهمیت ویژه ای برای ما برخوردار است. چرا که در بیشتر کاربردها نیازی به یک تصویر رنگی نمی باشد و داشتن تنها یک تصویر خاکستری کافی خواهد بود. در میان عموم ، تصویر خاکستری با نام تصویر سیاه و سفید شناخته می شود (البته استفاده از نام سیاه سفید به جای خاکستری اشتباه است و در اینجا فقط برای روشن تر شدن مطلب از این نام استفاده کرده ایم)

یک تصویر RGB متشکل از سه ماتریس است که هریک از آنها مقادیر Red ( قرمز ) ، Green ( سبز ) و Blue ( آبی ) تصویر رنگی را نگه می دارند. نمایش تصویر بر روی صفحه نمایش نیز از ترکیب مقادیر درآیه های متناظر در سه ماتریس انجام می پذیرد. همانطور که در ابتدا یادآور شدیم ، در بیشتر کاربردها نیازی به تصویر رنگی نداریم و استفاده از یک تصویر خاکستری کافی خواهد بود. یک پیکسل زمانی مقدار خاکستری خواهد داشت که مولفه های R ، G و B آن مقادیر یکسانی داشته باشند. با توجه به این تعریف، در مواردی که تصویر ورودی یک تصویر RGB است، برای Grayscale کردن آن از فرمول زیر می توانیم استفاده می کنیم :

S_R(x, y) = S_G(x, y) = S_B(x, y) = [R(x, y) + G(x, y) + B(x, y)] / 3

در این فرمول S_X مولفه های تصویر خروجی و R ، G و B هر یک به تریبب ماتریس مولفه های سبز قرمز و آبی تصویر ورودی می باشند. شبه کد زیر نحوه Grayscale کردن یک تصویر RGB با سایز M * N را نشان می دهد :

Procedure Grayscale( output , input As Bitmap )
Begin
For I = 1 to M Do
For J = 1 To N Do
Temp = ( input.R( I,J ) + input.G( I,J ) + input.B( I,J ) ) / 3
Output.R ( I,J ) = Temp
Output.G ( I,J ) = Temp
Output.B ( I,J ) = Temp
End For
End For
End

شکل زیر یک تصویر RGB را به همراه تصویر خاکستری آن نشان میدهد:
از آنجا که مقادیر ماتریس های R , G , B پس از Grayscale کردن تصویر باهم برابر هستند ، بنابراین می توان تنها از یک ماتریس برای نشان دادن مقادیر استفاده کرد. در الگوریتم های بعدی که برای پردازش تصویر ارائه خواهند شد از تصاویر Grayscale استفاده خواهیم کرد . بنابراین عملیات نیز بر روی تنها یک ماتریس انجام خواهد پذیرفت.


پردازش تصویر در MATLAB :

برای خاکستری کردن یک تصویر RGB می توان از تابع rgb2gray استفاده کرد. به عنوان مثال تکه کد زیر یک تصویر رنگی را خوانده و آن را به تصویر خاکستری تبدیل می کند:


im = imread('onion.png');

figure (1)

imshow(im);

imGray = rgb2gray(im);

figure (2)

imshow(imGray);

 

******************************************************************

کریمان :

 چون این نمونه سوال رو برای پروژه آخر سال نیز داریم ٬ به صورت ساده توضیح میدم :

توضیح خواسته شده :
من به MATLAB اعتقادی ندارم پس شبه کدشو میگم :
منظور از کد رنگ ، مقداری است که باید از هر رنگ استفاده شود همچنین هر پیکسل از عکس یه مختصات دو بعدی دارد پس برای مثال :
منظور از : R(x, y) کد رنگ (مقدار استفاده) از رنگ قرمز برای پیکسل با مختصات (x, y) است و منظور از  S_G(x, y) مقدار استفاده از رنگ سبر برای پیکسل با مختصات (x, y)  در عکس نهایی (سیاه سفید) است و چون برای سیاه سفید شدن یک عکس باید مقدار استفاده از رنگ های قرمز آبی و سبز یکسان باشد ، میانگین آنها (کد رنگ آنها) برای همه ی آنها قرار میدهیم.

برنامه رو هم خط به خط توضیح میدم :
Procedure Grayscale( output , input As Bitmap )
تابعی با یک ورودی فایل (فایل رنگی) و یک خروجی فایل (فایل سیاه سفید شده)
Begin
اصطلاحی که در c استفاده نمیشود برای شروع یک برنامه
For I = 1 to M Do
معادل For زبان سی که از 1 تا M تکرار میشود (برای سطر های پیکسل های عکس)
For J = 1 To N Do
معادل For زبان سی که از 1 تا N تکرار میشود (برای ستون های پیکسل های عکس)
Temp = ( input.R( I,J ) + input.G( I,J ) + input.B( I,J ) ) / 3

متغیری موقت به عنوان temp ایجاد میکنیم و میانگین کد رنگ های RGB رو توش میریزیم

Output.R ( I,J ) = Temp
Output.G ( I,J ) = Temp
Output.B ( I,J ) = Temp
برای پیکسل های مختصات ( I,J ) عکس نهایی (سیاه سفید) مقدار temp رو قرار میدهیم (بازم دلیلشو میگم : عکس سیاه سفید کد هر سه رنگ RGB براش یکسانه -در این حالت با تغییر کد ها فقط تیرگی و روشنی عوض میشه-)

End For
پایان  For داخلی (تو c با آکولاد این کارو می کنیم )
End For
پایان For خارجی (تو c با آکولاد این کارو می کنیم )

End

اصطلاحی برای پایان برنامه که باز تو c استفاده نمی کنیم (بجاش تو تابع main از آکولاد استفاده میکنیم)

خوب ٬ امیدوارم به درد همه بخوره ! بخونید که آخر ترم یه پیش زمینه ی ذهنی داشته باشید .

پاینده و پیروز باشید !